Из точки к плоскости проведены 2 наклонные угол между ними 60 градусов, а угол между их проекциями равен 90 градусов. Найдите расстояние от точки до плоскости если длинны этих наклонных равны 3 корень из двух

SA = SB = 3√2, значит ΔASB -- равнобедренный. Равнобедренный треугольник с углом при вершине 60° является равносторонним. Поэтому АВ = SA = SB = 3√2. Из равенства наклонных, опущенных из одной точки, следует равенство их проекций: АС = ВС. ΔACB -- равнобедренный прямоугольный. Значит: [latex]AC=BC= \frac{AB}{ \sqrt{2} } = \frac{3 \sqrt{2} }{\sqrt{2}}=3 [/latex] Расcтояние от точки S до плоскости АСВ равно длине перпендикуляра SC. По теореме Пифагора: [latex]SC= \sqrt{SA^2-AC^2}= \sqrt{(3 \sqrt{2})^2-3^2 }=3 [/latex]