Из точки к плоскости проведены две наклонные.Найти длины наклонных,если одна из них на 7 см больше другой,а проекция наклонных равны 6 см и 15 см.

Пусть x - длина наклонной с проекцией равной 6, тогда х+7 - длина наклонной с проекцией 15. Здесь также, как и в предыдущем номере, запишем две теоремы Пифагора: (высота)^2=(x+7)^2-225 и  (высота)^2=x^2-36. Приравняв через высоту получаем, что: [latex](x+7)^2-225=x^2-36[/latex], тогда: [latex]x^2+14x+49-225=x^2-36[/latex]. Получаем, что 14x=140, значит x=10, а x+7=17. Ответ: длина наклонной (с проекцией равной 6) равна 10, а длина наклонной (с проекцией 15) равна 17.