Из точки , не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные , равные 10 см и 18 см. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16 см.Найти проекцию каждой наклонной

AB=10, BC=18, AC=16, AK - проекция АВ, КС - проекция ВС, следовательно угол ВКС прямой. Пусть АК=х, тогда СК=16-х Из прямоуг. тр. ABK по т. Пиф [latex]BK^2=AB^2-x^2[/latex] и из прямоуг. треуг. ВКС [latex]BK^2=BC^2-(16-x)^2[/latex]. Значит  [latex]АВ^2-x^2=BC^2-(16-x)^2[/latex] 100-[latex]x^2[/latex]=324-[latex](256-32x+x^2)[/latex] 0=224-256+32x 32x=32 x=1. Проекция АВ = 1, тогда проекция ВС=16-1=15