Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в точках, удалённых от данной на 12 см и 20 см. Расстояния от данной точки до центра окружности равно 17 см. Найдите радиус окружности

Для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. Первый: RCD и Второй RBD Нам известно, что отрезок AC=20см, BC=12см, DC=17см. Так как RC=RB+BC; RB=AB/2; AB=AC-BC, получаем RC=(AC-BC)/2+BC=(20-12)/2+12=16см По теореме Пифагора находим катет RD=         Применяем вновь теорему Пифагора, для того чтобы найти гипотенузу DB в треугольнике RBD RB=AB/2; AB=AC-BC, получаем RB=(AC-BC)/2=(20-12)/2=4см       Гипотенузу DB так же является искомым радиусом окружности. Ответ: R=7см