Из вершины треугольника с основанием a = 60 проведены к основанию высота h = 12 и медиана m = 13. Найти большую боковую сторону.

Из треугольника BDE, где BD = 12 см и BE =13 см, находим DE =√132—122 = 5(см) .Следовательно,AD = AE — DE = 1/2 AC — DE = 1/2• 60 — 5 = 25 (см)  и DC =  EC+DE = 35 (см).   Боковые   стороны   находим из   треугольников ADB и DCB.Отв. АВ= √769 ≈ 27,7 см,    ВС = √1369  = 37см. значит ВС-наибольшая