Избавитесь от иррациональности в знаменателе дроби:[latex] \frac{ \sqrt{ \sqrt7+ \sqrt8}}{ \sqrt{ \sqrt7- \sqrt8}} [/latex]

решений в действительных числах нет так как под корнем знаменателя отрицательное число а такое можно сократить  [latex] \sqrt{ \sqrt{8}+ \sqrt{7} } / \sqrt{ \sqrt{8}- \sqrt{7} }= [/latex] [latex]\sqrt{ \sqrt{8}+ \sqrt{7} }\sqrt{ \sqrt{8}+ \sqrt{7} } / \sqrt{ \sqrt{8}- \sqrt{7} }\sqrt{ \sqrt{8}+ \sqrt{7} }=[/latex] [latex]\sqrt{8}+ \sqrt{7} [/latex]

пусть [latex]a=\sqrt{7}[/latex], [latex]b=\sqrt{8}[/latex], тогда [latex]\frac{\sqrt{a+b}}{\sqrt{a-b}}=\frac{\sqrt{a+b}\sqrt{a+b}}{\sqrt{a-b}\sqrt{a+b}}=\frac{a+b}{\sqrt{a^2-b^2}}=\frac{7+8}{\sqrt{49-64}}=\frac{15}{\sqrt{-15}}=\sqrt{-15}[/latex]