Излагать                             изложить  слагать                                сложение прилагательное                  приложение 1) Являются ли они однокоренными? Докажи. 2) Как ты думаешь, можно ли проверить ударением...

1) Да, они являются однокоренными, суть заключается в том, что в корне происходит чередование корней -лаг- и -лож-. Смыслы слов примерно одинаковы, то есть родственны (однокоренные). Например, прилагательное - дополняет предмет каким-то признаком, приложение - тоже дополнение к чему-то. 2) Нет, нельзя. Чередования происходят по определенным правилам, которые надо знать. Ударениями и другими (неизвестно какими) способами безударные чередующиеся гласные в корне не проверяют.