Известно , что cos2x=5/13 Вычислите а) sin^4 x+cos^4 x б) sin^8 x - cos ^8 x

а) sin^4 x+cos^4 x=(sin^2 x)^2 +2sin^2 x cos^2 x+(cos^2 x)^2 - 2sin^2 xcos^2 x= (sin^2 x+cos^2 x)^2-(1/2)sin^2 (2x)=1-(1/2)(1-cos^2(2x))=1-(1/2)(1-(5/13)^2)= 1-(1/2)(144/169)=1-77/169=92/169 б) sin^8 x-cos^8 x=(sin^4 x-cos^4 x)(sin^4 x+cos^4 x).  Поскольку вторую скобку мы уже вычислили, будем вычислять только первую, разложив ее на две: (sin^2 x-cos^2 x)(sin^2 x+cos^2 x)= - (cos^2 x-sin^2 x)·1= - cos 2x=-5/13 Честь перемножить 92/169 и (-5/13) оставляю Вам