Известно что из чисел а, а+в, а+в^2 можно составить арифметическую прогрессию. Найдите b если оно-не целое число

Характеристическое свойство арифметической прогрессии: если a, b, c (в таком порядке) составляют арифметическую прогрессию, то 2b = a + c. В задаче не указано, в каком порядке числа составляют арифметическую прогрессию, поэтому надо перебирать варианты. 1) Среднее число a + b. Тогда 2(a + b) = a + (a + b^2) 2a + 2b = 2a + b^2 b^2 - 2b = 0 b = 0 или b = 2 - эти ответы не подходят, нужны не целые числа. 2) Среднее число a. 2a = (a + b) + (a + b^2) b^2 + b = 0 b = 0 или b = -1 - опять не подходит. 3) Среднее число a + b^2. 2(a + b^2) = a + (a + b) 2b^2 - b = 0 b = 0 или b = 1/2 - подходит только b = 1/2. Ответ. b = 1/2