Известно, что прямая перпендикулярна прямой y=x, касается параболы y=x^2 +x. Вычислите координаты точки касания. Спасибо заранее.

Question

Известно, что прямая перпендикулярна прямой y=x, касается параболы y=x^2 +x. Вычислите координаты точки касания. Спасибо заранее.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Если прямые y=k1*x и y=k2*x перпендикулярны, то k1*k2=-1. Поэтому угловой коэффициент касательной = y'(x0) = -1 y'=2x+1=-1 2x0=-2 x0=-1 y0=y(x0)=(-1)^2-1=0 Ответ: (-1, 0).