Известно, что сумма квадратов корней уравнения x^2-9x+a=0 равна 41.Найдите a

x²-9x+a=0 х₁*х₂=а х₁+х₂= 9    ⇒х₁=9-х₂ х₁²+х₂²=41 (9-х₂)²+х₂²=41 81-18х₂+х₂²+х₂²-41=0 2х₂²-18х₂+40=0   сократим на 2 х₂²-9х₂+20=0 D=81-80=1 х₂=(9+1)/2=5  х₁=9-5=4 х₂=(9-1)/2=4   х₁=9-4=5 a=4*5=20 x²-9x+20=0