Известно, что сумма квадратов корней уравнения x^2-9x+a=0 равна 41.Найдите a
Известно, что сумма квадратов корней уравнения x^2-9x+a=0 равна 41.Найдите a
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx²-9x+a=0
х₁*х₂=а
х₁+х₂= 9 ⇒х₁=9-х₂
х₁²+х₂²=41
(9-х₂)²+х₂²=41
81-18х₂+х₂²+х₂²-41=0
2х₂²-18х₂+40=0 сократим на 2
х₂²-9х₂+20=0
D=81-80=1
х₂=(9+1)/2=5 х₁=9-5=4
х₂=(9-1)/2=4 х₁=9-4=5
a=4*5=20
x²-9x+20=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы