Известно что tg = -2. найдите -3sin+4cos/5cos+2sin

так как аргумент функций не указан (возможно потому что не влияет на результат обозначим аргумент через х) используя одно из основных тригонометрических свойств [latex]tg a=\frac{sin a}{cos a}[/latex] и основное свойство дроби [latex]\frac{AC}{BC}=\frac{A}{B}[/latex] получим [latex]\frac{-3sin x+4cos x}{5cos x+2sin x}=[/latex] [latex]=\frac{-3 tg x cos x+4cos x}{5cos x+2tg xcosx}=[/latex] [latex]=\frac{cos x(-3 tg x+4)}{cos x(5+2tg x)}[/latex] [latex]=\frac{-3 tg x+4}{5+2 tg x}[/latex] подставляем данное значение tg x=-2 [latex]=\frac{-3*(-2)+4}{5+2*(-2)}=\frac{6+4}{5-4}=10[/latex] ответ: 10