. Известно, что в течение года вклад в коммерческом банке увеличивается на определенный процент, определяется каждым банком отдельно. В начале года четверть всех денег положили в первый банк, а остальные - во второй. В конце пе...

x начальная сумма вклада в два банка x/4  вклад в 1-й банк под y%=y*100% 3x/4 вклад во 2-ой банк под z%=z*100% (x/4)*(1+y) сумма в конце 1-го года в 1-ом банке (3x/4)*(1+z) сумма в конце 1-го года в 2-ом банке 470= (x/4)*(1+y)+(3x/4)*(1+z)  сумма в конце 1-го года в 2-х баках (x/4)*(1+y)²    сумма в конце 2-го года в 1-ом банке (3x/4)*(1+z)²  сумма в конце 2-го года в 2-ом банке 553= (x/4)*(1+y)²+(3x/4)*(1+z)²  сумма в конце 2-го года в 2-х баках Если бы: x/4  вклад во 2-ой банк под y%=y*100% 3x/4 вклад в 1-ый банк z%=z*100% то было бы: (3x/4)*(1+y) сумма в конце 1-го года в 1-ом банке (x/4)*(1+y)² сумма в конце 1-го года в 2-ом банке 450= (x/4)*(1+z)+(3x/4)*(1+y)  сумма в конце 1-го года в 2-х баках Получили систему 3-х уравнений: {470=(x/4)*(1+y)+(3x/4)*(1+z) {553=(x/4)*(1+y)²+(3x/4)*(1+z)² {450=(x/4)*(1+z)+(3x/4)*(1+y) Нашли корни системы: x=400 грн. начальная сумма вклада в два банка y=0,1    10% годовых дают в 1-м банке z=0,2    20% годовых дают во 2-м банке проверка: (400/4)*(1+0,1)+(3*400/4)*(1+0,2)=100*1,1+300*1,2=110+360=470 грн. (400/4)*(1+0,1)²+(3*400/4)*(1+0,2)²=100*1,1²+300*1,2²=121+432=553 грн. (400/4)*(1+0,2)+(3*400/4)*(1+0,1)=100*1,2+300*1,1=120+330=450 грн. Сумма вкладов в этих банках в конце второго года была бы: (3x/4)*(1+y)²+(x/4)*(1+z)² подставим значения: (3*400/4)*1,1²+(400/4)*1,2²=507 грн.