Известно,что АВ=3 см,АС=14 см,DB=5 см и DC=6 см.Докажите,что точки A,B,C,D расположены на одной прямой

Обратим внимание на то, что конец одного отрезка является началом другого: АВ, ВD, DC.  Соединяются они отрезком АС=14 Получился бы четырехугольник. Но следствие из неравенства треугольника:  Сумма звеньев ломаной больше отрезка, соединяющего начало первого звена с концом последнего. Имеем: АВ+BD+DC=3+5+6=14.  AC=14. Следовательно, все три отрезка расположены на одной прямой, как и точки АВDC.