Известно,что прямая,заданная уравнением y=kx+b,проходит через точки A(4;-6) и B(-8;-12). Найдите k и b, а так же координаты точки пересечения с прямой 2x+y=2.

Подставляем координаты точек в уравнение прямой у=kx+b A(4;-6) x=4   y=-6 -6=4k+b B(-8;-12) x=-8  y=-12 -12=-8k+b Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными k и b: {-6=4k+b {-12=-8k+b Вычитаем из первого уравнения второе 6=12k      ⇒  k=1/2 b=4k+6=4·(1/2)+6=2+6=8 у=(1/2)х+8 Чтобы найти точки пересечения прямых, решим систему уравнений {у=(1/2)х+8 {2x+y=2 Подставим у=(1/2)х+8 во второе уравнение 2х+(1/2)х+8=2 (5/2)х=-6 х=-2,4 у=(1/2)·(-2,4)+6=-1,2+6=4,8 О т в е т.у=(1/2)х+8; (-2,4;4,8)