Известно,что sin t+cos t=1/2. Найдите sin^2 t+cos^2 t.

[latex]sint+cost=\frac{1}{2}\\\\(sint+cost)^2=\frac{1}{4}\\\\sin^2t+2sint\cdot cost+cos^2t=\frac{1}{4}\\\\sin^2t+cos^2t=\frac{1}{4}-2sint\cdot cost=\frac{1}{4}-sin2t\\\\1=\frac{1}{4}-sin2t\; \; \to \; \; sin2t=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}[/latex] Вряд ли просили найти sin²t+cos²t, так как эта сумма всегда =1 ! Основное тригонометрическое тождество !