Известно.что синус альфа плюс косинус пльыа раано 1/2. Найти синус альфа умнодить на косинус альфа

[latex]sin \alpha +cos \alpha =\frac{1}{2}\\\\(sin \alpha +cos \alpha )^2= \frac{1}{4}\\\\sin^2 \alpha +2sin \alpha \cdot cos \alpha +cos^2 \alpha = \frac{1}{4} \\\\1+2sin \alpha \cdot cos \alpha = \frac{1}{4} \\\\2sin \alpha \cdot cos \alpha = \frac{1}{4} -1\\\\2sin \alpha \cdot cos \alpha =- \frac{3}{4} \\\\sin \alpha \cdot cos \alpha =- \frac{3}{8} [/latex]