К длине каждой стороны прямоугольного треугольника прибавили одно и то же число. Будут ли длины полученных отрезков составлять пифагоровы тройки?     

Пифагоровы тройки удовлетворяют равенству a^2+b^2=c^2 - т.е., по сути,  простейшая тройка - это "египетский" треугольник со сторонами 3, 4, 5. Если подставить числа в формулу выше, то равенство имеет смысл: 3^2+4^2=5^2 3*3+4*4=5*5 9+16=25 Но, если прибавить к каждому числу единицу, то равенство не сохранится: 4^2+5^2=6^2 16+25=\36 - неверно, поэтому длины полученных отрезков НЕ БУДУТ СОСТАВЛЯТЬ Пифагоровых троек. Надеюсь, помог... NY444©