К кривой y= -x^2+2x-1 в точке с абсциссой х=2 проведена касательная. Определите угол между этой касательной и прямой у=х-1

y₁=-x²+2x-1    x₀=2    y₂=x-1 yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀) y(2)=(-2)²+2*2-1=7 y₁`=-2x+2=2-2x y`(2)=-2*2+2=-2 yk=7+(-2)*(x-2)=7-2x+4=11-2x. Найдём точку пересечения касательной y=2-2x и прямой y=x-1 2-2x=x-1 x=1 y₂`=1 tgα=I(y₁`-y₂`)/(1+y₁`*y₂`)I tgα=I(2-2x-1)/(1/(-2x+2)*1I tgα=I(1-2x)/(1-2x+2)I tgα=I(1-2x)/(3-2x)I tgα=I(1-2*1)/(3-2*1)I tgα=I-1/1I tgα=1 α=45°