К плоскости ромба со стороной С и тупым углом В(равным 2a), восстановлен перпендикуляр ВР=р. Найти расстояние от Р до диагонали АС

ABCD_ромб ,AB=BC=CD=DA =c ; ∠ABC  =2α >90° ;BP⊥(ABCD)  ;PB =p. ---------------------------------------- d(P,AC) -? Пусть O точка пересечения диагоналей ромба AC и BD   (O=[AC] ⋂ [BD] ).                       Соединяем точка O с точкой  P. BO проекция наклонной PO  на плоскости ромба.  По теореме трех перпендикуляров заключаем ,  что  PO ⊥AC (AC⊥ BO⇒AC⊥ BO). Значит PO и есть расстояние от точки P до диагонали  AC,  т.е.   PO =d(P,AC). Из прямоугольного треугольника (диагонали ромба перпендикулярны)  AOB: BO =AB*cos(∠ABO) =c*cosα   (∠ABO=(∠ABC)/2 =2α/2=α , диагонали ромба являются биссектрисами углов) .  Из прямоугольного треугольника  PBO (BP⊥(ABCD)⇒BP⊥ BO) по теореме Пифагора: PO =√(PB² +BO²) =√(p² +(c*cosα)²) . ответ: √(p² +(c*cosα)²) .