К радиусу ОА проведен срединный перпендикуляр МN. Чему равен центральный угол АОМ? Определите длину хорды МN, длины дуг АМ, MB, AN. NA. Помогите ПЛИИИЗЗ!!!!!!! ДАЮ много ПУНКТОВ!! горизонтальный диаметр СА и вертикальный диамет...

Точка М лежит на окружности, поэтому ОМ = ОА = R. NM - срединный перпендикуляр, пересекающий радиус ОА в точке Р, поэтому в тр-ке АОВ  AР = OР, и прямоугольные тр-ки АМР и OMР равны по двум катетам (AР = OР, МР - общий). Тогда гипотенузы тоже равны, т.е. АМ = ОМ = R, и тр-к АОМ равносторонний. В равностороннем тр-ке углы равны по 60°. 1) Центральный угол АОМ = 60°. 2) Хорда NM = 2·MP = 2·R·sin60° = R√3 3)Дуга АМ соответствует углу в 60° = π/3, поэтому дугa АМ = πR/3 4)Дуга МВ соответствует углу в 30° = π/6, поэтому  дугa МВ = πR/6 5)Дуга АN соответствует углу в 60° = π/3, поэтому  дугa AN = πR/3 6)Дуга NA соответствует углу в 360°- 60° = 300° = 5π/3, поэтому  дугa NA = 5πR/3