К раствору, в котором 40 г соли, долили 200 г воды, из-за чего концентрация уменьшилась на 10%. Сколько воды было в растворе первоначально и какой была её концентрация? (ответ 160 и 20%)

40/(х+40)-40/(х+240)=0.1 400(х+240)-400(х+40)=(х+40)*)(х+240) 400*200=х*х+9600+280х 70400=х*х+280х 90000=(х+140)*(ч=140) х+140=300  единственный положительный корень х=160 Концентрация была (40/200)*100=20 процентов

обозначим через х вес всего исходного раствора. Тогда (40*100)/х концентрация исходного раствора в процентах. А (40*100)/(х+200) концентрация после добавления воды. Исходя из условия (40*100)/х  -10 =(40*100)/(х+200). Приведя к общему знаменателю получим квадратное уравнение [latex] x^{2} +200 x - 80000=0[/latex] по теореме виета корни х1=200, а х2= -400 (этот корень отбрасываем ввиду бессмысленности выражения "вес раствора равен отрицательному числу. Если вес всего раствора = 200, то вес жидкости 200-40=160. Концентрация (40*100)/200=20%. Концентрация получившегося раствора (40*100)/(200+200)=10%. То есть на 10% меньше. Все сходится.