К сплаву меди и цинка содержащему 10 кг меди добавили 20 кг цинка в результате содержание меди в сплаве уменьшилось на 25%,какова была первоначальная масса сплава

Пусть первоначальная масса сплава х кг, по условию меди в сплаве 10 кг, значит  цинка -  (x-10) кг Медь составляет 10 : х ·100%=1000:х % Добавили 20 кг цинка масса сплава стала (x+20) кг, меди 10 кг, Содержание меди в новом сплаве 10 : (х+20)·100%=1000:(х+20)% По условию задачи 1000:(х+20)%  на 25 % меньше 1000:х % Составляем уравнение [latex] \frac{1000}{x}- \frac{1000}{x+20}=25 [/latex] [latex] \frac{1000(x+20)}{(x+20)x}- \frac{1000x)}{x(x+20)}=25 \\ \frac{1000(x+20)-10000x}{(x+20)x}=25 \\ \frac{20000}{(x+20)x}=25 \\ [/latex] [latex]\frac{800}{(x+20)x}=1 \\ x^{2} +20x-800=0[/latex] D=400+4·800=3600 x=(-20-60)/2<0    или    x=(-20+60)/2=20 Ответ. 20 кг - первоначальная масса сплава