Как быстро вычислить значение суммы 1+2+3+4+5+6+7+8+9

вычислить удобным способом: 1+9 = 10 2+8 = 10 3+7= 10 6+4 = 10 и остаётся 5 значит: 10+10+10+10+5 = 45

У нас арифметическая прогрессия с разницей в единицу, то-есть: [latex](a_{_n}):1;2;3;4... \\a_{_1}=1 \\d=1 [/latex] Сумма n первых членов арифметической прогрессии рассчитывается как произведение среднего арифметического n первых членов на количество суммируемых членов (n): [latex]S_{_n}=\frac{a_{_1}+a_{_n}}{2}n[/latex] В нашем случае берем 9 членов: [latex]a_{_n}=a_{_1}+(n-1)d \\a_{_9}=1+(9-1)*1=1+8=9[/latex] [latex]S_{_9}=\frac{1+9}{2}*9=5*9=45[/latex] [latex]OTBET: S_{_9}=45[/latex]