Как доказать, что тангенс 1 градуса это иррационалное число????

Доказательство от противного: Предположим, что тангенс 1 градуса рациональное число: [latex]tg1=a, a\in Q[/latex] Найдем тангенс 2 градусов: [latex]tg2=tg(2\cdot1)= \frac{2tg1}{1-tg^21} =\frac{2a}{1-a^2}=b, b\in Q[/latex] Продолжим находить тангенсы 3, 4, 5, ..., 30 градусов. По предположению они все будут являть рациональными числами. Но тангенс 30 градусов - число иррациональное. [latex]tg30= \frac{ \sqrt{3} }{3} , \frac{ \sqrt{3} }{3}\in I[/latex] . Значит, предположение неверно и тангенс 1 градуса также иррациональное число [latex]tg1\in I[/latex]