Как это вообще решается, мне нужен понятный разжеванный ответ, а не простое решение

[latex]3^x-7+ \frac{12}{3^x}=0 \; \; \; |*3^x [/latex] Умножаем обе части уравнения на 3ˣ, получаем: [latex]3^{2x}-7*3^x+12=0[/latex] Замена: 3ˣ=t [latex]t^2-7t+12=0[/latex] Далее, решаем полученное квадратное уравнение любым способом (через дискриминант или через теорему Виета) {t₁+t₂=7 {t₁*t₂=12   => t₁=3; t₂=4 Далее, обратная замена: 3ˣ=3     и    3ˣ=4 3ˣ=3¹          х₂=log₃4 (≈1,26) -  наибольший корень  x₁=1 [latex]9^x=9^{log_34}=(3^2)^{log_34}=3^{2log_34}=3^{log_34^2}=3^{log_316}=16[/latex] Ответ: 6) 16

[latex]3^x-7+\frac{12}{3^x}=0[/latex] Произведем замену [latex]3^x=t, \ t \geq 0[/latex] [latex]t-7+\frac{12}t=0 \ \ \ |\cdot t[/latex] [latex]t^2-7t+12=0[/latex] Решим это квадратное уравнение.  [latex]D=7^2-4\cdot 12=48-48=1[/latex] [latex]t_1=\frac{7+1}2=4[/latex] [latex]t_2=\frac{7-1}2=3[/latex] Также корни не сложно было подобрать по теореме Виета. Вернемся к замене [latex][\ 3^x=3[/latex] [latex][\ 3^x=4[/latex] [latex][\ x=1[/latex] [latex][\ x=log_34[/latex] Большим корнем будет являться [latex]log_34[/latex] Используя свойства логарифмов, вычислим значение выражения [latex]9^{log_34}=3^{2log_34}=3^{log_316}=16[/latex] Ответ: 6) 16