Как из выражения [latex]\displaystyle -P\cos\alpha-\frac{G}{2}\cos\alpha-Q\cos\frac{\alpha}{2}[/latex] получить [latex]\displaystyle \cos^2\frac{\alpha}{2}+ \frac{Q}{2P+G} \cdot\cos\frac{\alpha}{2}-\frac{1}{2}[/latex]

[latex]-Pcos \alpha - \frac{G}{2}cos \alpha -Qcos \frac{ \alpha }{2} =-(P+ \frac{G}{2})\cdot cos \alpha -Qcos \frac{ \alpha }{2} = \\ \\ = -(P+ \frac{G}{2})\cdot (2cos^2 \frac{ \alpha}{2}-1) -Qcos \frac{ \alpha }{2} = \\ \\ -(P+ \frac{G}{2})\cdot 2cos^2 \frac{ \alpha}{2}+(P+ \frac{G}{2}) -Qcos \frac{ \alpha }{2} = \\ \\ = -(2P+G)\cdot(cos^2 \frac{ \alpha }{2}+ \frac{2Q}{2P+G}cos \frac{ \alpha }{2} - \frac{1}{2}) [/latex]