Как изменится площадь прямоугольника , если одну его сторону увеличить в 6,25 раза , а вторую уменьшить в 4 раза?

Площадь прямоугольника находится по формуле [latex]S = ab[/latex], где [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex] — смежные стороны прямоугольника. Назовем смежные стороны некоторого прямоугольника [latex]y[/latex] и [latex]z[/latex]. Тогда его площадь найдем как [latex]S = yz[/latex]. Теперь увеличим одну сторону прямоугольника в [latex]6.25[/latex] раз и тогда она будет равна [latex]6.25y[/latex], а другую его сторону уменьшим в [latex]4[/latex] раза и тогда она будет равна [latex]\frac{z}{4}[/latex]. Найдем площадь данного прямоугольника: [latex]S = 6.25y\frac{z}{4}[/latex] В задании нас просят узнать как изменится площадь. Иными словами, нужно поделить площадь «нового» прямоугольника на площадь «старого». Проделаем это: [latex]\frac{6.25y\frac{z}{4}}{yz} = 6.25y\frac{z}{4}*\frac{1}{yz} = \frac{6.25}{4} = 1.5625.[/latex] Это ответ.