Как надо изменить сторону квадрата чтобы его площадь 1)увеличилась в 9 раз 2 уменьшилась в 43 раз

используется формула [latex]x^2-y^2=(x)^2-(y)^2=[(x)+(y)]*[(x)-(y)]=(x+y)(x-y)[/latex] докажем ее: [latex](a+b)*(a-b)=a*(a-b)+b*(a-b)=a*a-a*b+b*a+b*(-b)=[/latex] [latex]=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2[/latex] [latex]S_{old}=a^2[/latex] [latex]S_{new}=b^2[/latex] 1) [latex]9*S_{old}=S_{new}[/latex] [latex]9*a^2=b^2[/latex] [latex]3^2*a^2=b^2[/latex] [latex](3*a)^2=b^2[/latex] [latex](3a)^2-(b)^2=0[/latex] [latex][(3a)-(b)]*[(3a)+(b)]=0[/latex] [latex](3a-b)(3a+b)=0[/latex] [latex]3a-b=0[/latex] или [latex]3a+b=0[/latex] [latex]3a=b[/latex] или [latex]3a=-b[/latex] (не имеет смысла, поскольку величина [latex]b[/latex] должна быть положительной, как сторона квадрата, как в прочем и величина [latex]a[/latex]) получили, что сторону [latex]a[/latex] нужно увеличить в [latex]3[/latex] раза. 2)  [latex]S_{old}=49*S_{new}[/latex] [latex]a^2=49*b^2[/latex] [latex]a^2=(7)^2*b^2[/latex] [latex](a)^2-(7)^2*b^2=0[/latex] [latex](a)^2-(7*b)^2=0[/latex] [latex][(a)-(7b)]*[(a)+(7b)]=0[/latex] [latex](a-7b)*(a+7b)=0[/latex] [latex]a-7b=0[/latex] или [latex]a+7b=0[/latex] [latex]a=7b[/latex] или [latex]a=-7b[/latex] (не имеет смысла, поскольку величина [latex]b[/latex] должна быть положительной, как сторона квадрата, как в прочем и величина [latex]a[/latex]) получили, что сторону [latex]a[/latex] нужно уменьшить в [latex]7[/latex] раз

В первом случае сторону надо увеличить на√9. Во втором случае надо сторону разделить на√43.