Как находить первообразную для переменной с отрицательной степенью?

Не имеет значения, отрицательная степень или нет, правило всегда (!) одно и тоже, за исключением случая [latex]\frac{1}{x}[/latex]. Так вот, правило простое: [latex]\frac{d}{dx} (x^{n}) = n * x^{n-1}[/latex], значит [latex] \int {n*x^{n-1}} \, dx = x^{n} + c[/latex], или [latex] \int {x^{n}} \, dx = \frac{1}{n+1} * x^{n+1} + c[/latex] Соотвественно для n < 0: [latex] \int {x^{-|n|}} \, dx = \frac{1}{1-|n|} * x^{1-|n|} + c[/latex]