Как найти длину и ширину прямоугольника если известна площадь и периметр? P=26см S=36см Длина-? Ширина-?

P = 2(a+b), где a - длина, b - ширина  S = a*b 2(a+b) = 26 a+b = 26/2 a+b = 13 a*b = 36 Составим систему: [latex] \left \{ {{a+b=13} \atop {a*b=36}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a=13-b} \atop {a*b=36}} \right. [/latex] (13-b)*b = 36 13b - [latex] b^{2} [/latex] = 36 [latex] b^{2} [/latex] - 13b + 36 = 0 [latex]D = b^{2} - 4ac = 13^{2} - 4*36 = 169 - 144 = 25 = 5^{2} [/latex] [latex]b_{1} = \frac{-b+D}{2a} = \frac{13+5}{2} = \frac{18}{2} = 9[/latex] [latex]b_{2} = \frac{-b-D}{2a} = \frac{13-5}{2} = \frac{8}{2} = 4[/latex] a = 13-b = 13 - 9 = 4  a = 13-b = 13 - 4 = 9 Ответ:  1) a = 4 см, b = 9 см 2) a = 9 см, b = 4 см