Как найти минимальное значение функции [latex]y=1+5 \sqrt{x^2+9}[/latex]?

Подкоренное выражение   [latex]x^2+9>0\; \; pri\; \; x\in (-\infty ,+\infty )[/latex] Значит. подкоренное выражение примет наименьшее значение при х=0, то есть это будет 0+9=9. Сама заданная функция явл. суммой двух положительных слагаемых,  значит у>0. [latex]\sqrt{x^2+9}>0\; \to \; \; y=1+5\sqrt{x^2+9}>0[/latex] Наименьшее значение у примет при х=0 и это будет  [latex]y=1+5\sqrt9=1+5\cdot 3=16[/latex]