Как найти наименьшее значение выражения: a^2+2ab+b^2 + 6a + 6b +10
Как найти наименьшее значение выражения:
a^2+2ab+b^2 + 6a + 6b +10
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(а+b)^2+6(a+b)+ 10. Наименьшее значение квадратного трехлена равно 10, при (а+b)=0
Гостьa^2 + 2ab + b^2 + 6a + 6b + 10 = (a + b)^2 + 6(a + b) + 10 =
= (a + b)^2 + 6(a + b) + 9 + 1 = (a + b + 3)^2 + 1
Минимальное значение, равное 1, будет, когда
a + b + 3 = 0
Например, при а = -1, b = -2 или при а = -3, b = 0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы