Как найти область определения, если функция имеет две дроби и два подкоренного выражения? Ну, например: y=3/√(x^2-5x+14)-√(x^2-x-20)/3

Составляете систему неравенств: подкоренное выражение, стоящее в знаменателе, должно быть строго больше нуля(первое неравенство системы), а то, которое стоит в числителе должно быть больше либо равно нулю(второе неравенство системы). Получаем такую систему  [latex] \left \{ {{ x^{2} -5x+14\ \textgreater \ 0} \atop { x^{2} -x-20 \geq 0}} \right. [/latex]  Ответом будет решение получившейся системы неравенств. Решение первого неравенства: все числа, т.к. значение D<0 Значит решение всей системы зависит от решения второго неравенства. x∈(-∞;-4]u[5;+∞)

у=3/√(x²-5x+14)-√(x²-x-20)/3 ОДЗ:   Знаменатель дроби должен быть ≠ 0, а выражения под корнем должны быть ≥0. Следовательно, получаем систему неравенств: x²-5x+14>0   x²-2*x*2,5+6,25+7,75=(x-2,5)²+7,75>0  ⇒  х∈(-∞;+∞) x²-x-20≥0      D=81   x₁=5  x₂=-4   ⇒x(-∞;-4;]∨[5;+∞) Ответ: х∈(-∞;-4]∨[5;+∞).