Как найти площадь фигуры ограниченной линиями y=1-x^2, осью Ox

Для лучшего восприятия надо начертить график функции и тогда сразу будет видно о какой фигуре идёт речь. Чтобы найти площадь фигуры ограниченной линиями необходимо вычислить интеграл от функции ограничивающей эту фигуру. В нашем случае это парабола ветви которой направлены вниз. Нас интересует фигура, ограниченная параболой и осью ОХ. Определяем пределы интегрирования. Это можно сделать по чертежу: это точки пересечения параболу с осью ОХ х=-1 и х=1 и аналитически, решив уравнение: 1-x²=0 -x²=-1 x²=1 x=1   x=-1 Далее находим площадь по формуле [latex]S= \int\limits^b_a {f(x)} \, dx [/latex] [latex]S= \int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx=(x- \frac{x^3}{3})|_{-1}^{1}=(1- \frac{1}{3})-((-1)- \frac{(-1)}{3})= [/latex] [latex]=1- \frac{1}{3}+1- \frac{1}{3} =2- \frac{2}{3}=1 \frac{1}{3} [/latex] ед².