Как найти стороны прямоугольника если известна диагональ и периметр
Как найти стороны прямоугольника если известна диагональ и периметр
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьP=2*(a+b); a+b=P/2; a=P/2-bж а;b-стороны прямоугольника
a^2+b^2=d^2; d-диагональ (P/2-b)^2 +b^2=d^2
P^2 /4-Pb+b^2-d^2=0 решаем квадратное уравнение
ГостьПериметр Р
диагональ d
найти S
-------------------
P = 2(a+b)
d² = a² + b²
S = ab
-------------------
a² + b² = a² + b² + 2ab - 2ab = (a+b)² - 2ab = d²
2ab = (a+b)² - d²
(a+b) = P/2
(a+b)² = P² / 4
2ab = (P² / 4) - d²
S = (P² / 8) - (d² / 2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы