Как построить график на заданной области определения? Например, y=4-1/4x^2, где -4 больше или равно х больше или равно 2.

Нужно построить сам график, потом убрать части графика, где х выходит за рамки данного промежутка. В Вашем случае это будет парабола вида -1/4*x^2 с точкой начала координат (0;4), ветви вниз. Рисуете эту параболу, потом стираете части ветвей: слева до пересечения с осью х, справа до точки (2;3). Это и будет заданный график.