Как рашить ? Подскажите пожалуйста 1- cos2x=2√2sinx

я думаю, в правой части уравнения был знак деления, то есть 2 / √2. В этом случае решение такое.  1- cos 2x = 2 /√2 sin x ; 1 - (1 - 2 sin^2 x) = 2 /√2 sin x; 1 - 1 + 2 sin^2 x - 2 /√2 sin x = 0; 2 sin^2 x - 2 /√2 sin x = 0; 2 sin x( sin x - 1 /√2) = 0; sin x = 0;   x = π·k; k∈Z. sin x = 1/√2;  sin x = √2 / 2;  x = π/4 + 2 πn,                          x = 3π/4 + 2πn; n∈Z. А если все же решить так, как в условии,  то будет так. 1- cos 2x = 2 √2 sin x ; 1 - (1 - 2 sin^2 x) = 2 √2 sin x; 1 - 1 + 2 sin^2 x - 2 √2 sin x = 0; 2 sin^2 x - 2 √2 sin x = 0; 2 sin x( sin x - √2) = 0; sin x = 0;   x = π·k; k∈Z. sin x =√2; √2 > 1; ⇒x∈∅