Как разложить этот многочлен на множители? х^4 + 17х^2 + 16 (Знак " ^ " означает степень. х^4 = икс в четвертой степени)
Как разложить этот многочлен на множители?
х^4 + 17х^2 + 16
(Знак " ^ " означает степень. х^4 = икс в четвертой степени)
Ответ(ы) на вопрос:
[latex]x^{4} + 17 x^{2} + 16 \\ x^{2} = t \\ [/latex]
после замены имеем квадратный трехчлен:
[latex]t^{2} + 17 t + 16 \\ [/latex]
по теореме Виета его корни t1 = -1 t2 = -16,
тогда квадратный трехчлен можно разложить на множители по теореме о разложении квадратного трехчлена:
[latex]t^{2} + 17 t + 16 = (t +1)(t+16) = (x^{2} +1)(x^{2}+16) [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы