Как разложить этот многочлен на множители? х^4 + 17х^2 + 16 (Знак " ^ " означает степень. х^4 = икс в четвертой степени)

[latex]x^{4} + 17 x^{2} + 16 \\ x^{2} = t \\ [/latex] после замены имеем квадратный трехчлен: [latex]t^{2} + 17 t + 16 \\ [/latex] по теореме Виета его корни  t1 = -1    t2 = -16, тогда квадратный трехчлен  можно разложить на множители по теореме о разложении  квадратного трехчлена: [latex]t^{2} + 17 t + 16 = (t +1)(t+16) = (x^{2} +1)(x^{2}+16) [/latex]