Как разузнать где парабала, гипербола и прямая

Парабола задаётся уравнением y = (x+a)² + b, где x - аргумент (числа, которые располагаются на оси Ox), a - смещение вершины параболы по оси Ox (если (x-1)² - смещение вправо, если (x+1)²  - смещение влево относительно начала координат), b - смещение вершины параболы по оси Oy x²+1 - смещение на 1 вверх, x² - 1 - смещение на 1 вниз. График параболы имеет вид двух "изогнутых веточек", исходящих из вершины параболы и стремящихся вверх, если перед (x+a)² не стоит знака, вниз, если перед (x+a)² стоит минус, например: -(x+3)² + 6: график параболы смещён на 3 влево, на 6 вверх, а веточки параболы направлены вниз. Гипербола задаётся уравнением y=1/(x+a) + b, где a,b - коэффициенты, также показывающие смещение по осям x,y аналогично предыдущему примеру. Прямая задаётся уравнением y=kx+b, где k - коэффициент, показывающий, на сколько быстро возрастает функция (к примеру, если прямая задаётся как y=3x, то за один шаг по оси Ox наша прямая вырастет вверх на 3 таких же шага. А коэффициент b показывает то, в какой точке наша прямая пересекается с осью Oy.