Как решать эти примеры ?? напишите решение (√11-√20)*(√20+√11) , √48/√40 и это √45-2√5

Как решать эти примеры ?? напишите решение (√11-√20)*(√20+√11) , √48/√40 и это √45-2√5
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Первый пример, это - формула сокращенного умножения А именно: [latex]a^2-b^2=(a-b)(a+b) [/latex]  Воспользуемся ей в обратном порядке [latex]( \sqrt{11}- \sqrt{20})( \sqrt{11}+ \sqrt{20})= \sqrt{11}^2- \sqrt{20} ^2=11-20=-9 [/latex] Второй пример, это - свойство степеней, А именно: [latex] \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} }= \sqrt{ \frac{a}{b} } \\ [/latex] Но на самом деле, это частный случай вот этого: [latex] \frac{x^a}{b^a} = (\frac{x}{b})^a \\ [/latex] Но т.к. корень это степень [latex] \frac{1}{2} [/latex], что и позволяет нам воспользоваться этим свойством. Решим пример: [latex] \frac{ \sqrt{48} }{ \sqrt{40} } = \sqrt{ \frac{48}{40} } = \sqrt{ \frac{6}{5} } [/latex] Третий пример это умение разложить корень. [latex] \sqrt{45}-2 \sqrt{5} = \sqrt{9*5}-2 \sqrt{5}= \sqrt{3^2*5}-2 \sqrt{5}=3 \sqrt{5}- 2\sqrt{5}= \sqrt{5} [/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы