Как решать ??? x^4 = (x -6)^2

переносишь все в 1 часть и раскладываешь по формуле разность квадратов: (x^2)^2-(x-6)^2=0; (x^2-x+6)(x^2+x-6)=0; x^2-x+6=0; D<0 - корней нет x^2+x-6=0; D=25; x1=2; x2=-3; Ответ: x1=2; x2=-3;

[latex]x^4=(x-6)^2\\(x^2)^2-(x-6)^2=0\\(x^2-x+6)(x^2+x-6)=0[/latex] [latex]x^2-x+6=0[/latex] или [latex]x^2+x-6=0[/latex] 1. [latex]x^2-x+6=0[/latex] Через дискриминант: [latex]D=1-24\ \textless \ 0[/latex] решений нет 2. [latex]x^2+x-6=0[/latex] Через дискриминант: [latex]D=1+24=5^2[/latex] тогда [latex]\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{-1+5}{2}=2\\x_2=\frac{-1-5}{2}=-3\end{array}\right[/latex]