Как решаются системы с квадратными уравнениями ? Например: x^2+y^2=10 xy=3

Данную систему можно решать так: х² + 2ху + у² = 16 (х+у)²= 4 ху=3 х + у = 4. х + у = - 4 ху = 3. ху = 3 Пускай у = х2 Тогда за теореммой Виета: х² - 4х + 3 = 1. х²+4х+3= 0 х = 3; у = 1. х = -3; у = -1 х = 1; у = 3. х = -1; у = -3 Ответ: (-3;-1) ; (-1; -3) ; (1; 3) ; (3; 1)