Как решить? 1-cos2x/2+2sinx=3

Решение дано на фото.

[latex] \frac{1-cos2x}{2} +2sinx=3 \\ \frac{1- cos^{2}x+ sin^{2}x }{2} +2sinx=3 \\ \frac{ sin^{2}x+ sin^{2}x }{2} +2sinx=3 \\ sin^{2} x+2sinx-3=0[/latex]  заменим sinx=t [latex] t^{2} +2t-3=0 \\ \frac{D}{4} =1+3=4= 2^{2} \\ t _{1} =-1+2=1 \\ t _{2} =-3 [/latex] посторонний корень∅ [latex]sinx=1 \\ x= (-1)^{n} \frac{ \pi }{2}+ \pi k [/latex] k∈Z