Как решить данное уравнение √2sinx*cosx=cosx
Как решить данное уравнение
√2sinx*cosx=cosx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение
√2sinx*cosx=cosx
√2sinx*cosx - cosx = 0
cosx*(√2sinx - 1) = 0
1) cosx = 0
x₁ = π/2 + πk, k ∈ Z
2) √2sinx - 1 = 0
sinx = 1/√2
x = (-1)^n * arcsin(1/√2) + πn, n ∈ Z
x₂ = (-1)^n * (π/4) + πn, n ∈ Z
Ответ: x₁ = π/2 + πk, k ∈ Z ; x₂ = (-1)^n * (π/4) + πn, n ∈ Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы