Как решить этот интеграл?заменять?можно подробное решение пожалуйста. cosx/sin^5x

Первый раз по частям: u=sin5x, dv=cosx dx => du=5cos5x, v=sinx Получим: sin5x*sinx-5 int sinx*cos5x dx. Полученный интеграл снова берем по частям: u=cos5x, dv=sinx dx => du=-5sin5x, v=-cosx Получим (с учетом первого выражения) : sin5x*sinx-5 (-cosx*cos5x-5 int cosx*sin5x dx)= =sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25 int cosx*sin5x dx Последний интеграл - такой же, как и исходный. Обозначим его, например, Y. Тогда получим уравнение: Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x+25*Y -24Y=sin5x*sinx+5cosx*cos5x Y= -(sin5x*sinx+5cosx*cos5x)/24 + C