Как решить эту систему уравнений: x^2+4xy-2y^2=5x+5y 5x^2-xy-y^2-7x=7y

Решение смотри в приложениях

{ x² + 4xy -2y²  = 5x +5y   ;  5x² -xy- y² -7x =7y . ⇔ { x² + 4xy -2y²  = 5(x +y)   ; 5x² -xy- y² =7(x +y).  ⇔ {x+y = (x² + 4xy -2y²) / 5  ; x +y =(5x² -xy- y²) / 7. ⇔ --- --- (x² + 4xy -2y²) / 5 = (5x² -xy- y²) / 7 ⇔ 7(x² + 4xy -2y²) = 5(5x² -xy- y² ) ⇔ 18x² -33xy +9y² =0 ⇔ 3y² -11x *y + 6x² =0  ;  .  y₁  =  (11x -7x)  / 6 = (2/3)x ; y₂  =  (11x +7x)  / 6 =  3x . a)   y= (2/3)x . --------  x² + 4xy -2y²  = 5x +5y  ⇔ x² + 4x*(2/3)x -2*(4/9)x²  = 5x +5(2/3)x  ⇔ 9x² + 24x² -8x²  = 45x +30x   ⇔25x²  = 75x  ⇔25x(x-3) =0 ⇔ [ x₁ =0 ; x₂ =3 . { (0 ; 0) ; (3 ; 2) } . б)   y=3x . -------- x² + 4xy -2y²  = 5x +5y ⇔ x² + 4x*3x -2*9x²  = 5x +5*3x  ⇔  -5x² = 20x ⇔  x² = - 4x ⇔ x(x+4) =0  ⇔ [ x₁ =0 ; x₂ = -  4 . { (0 ; 0) ; (- 4 ; -12) }  . ответ : { (- 4 ;  -12) ;(0 ; 0) ; (3 ; 2) }. * * *  по другому  * * * 1 .если  x = 0 ; -------  { -2y²  = 5y ;- y²  = 7y  ⇔ { -2y²  = 5y ;- 2y²  =14y ⇒5y=14y⇔y=0. (0;0). если  x ≠ 0  ------- 3y² -11x *y + 6x² =0    ||  :x²  || ⇒ 3(y/x)² -11*(y/x) +6 =0  замена   t = y/x  ⇒3t² -11t +6 =0 и  т.д. -----