Как решить линейное уравнение с двумя переменными {xy+x=-4 x-y=6

[latex] \left \{ {{xy+x=-4} \atop {x-y=6}} \right. \; \left \{ {{x(y+1)=-4} \atop {y=x-6}} \right. \; \left \{ {{x(x-5)+4=0} \atop {y=x-6}} \right. \; \left \{ {{x^2-5x+4=0} \atop {y=x-6}} \right. \; \left \{ {{x_1=1,x_2=4} \atop {y_1=-5,y_2=-2}} \right. \\\\Otvet:\; (1,-5),\; (4,-2).[/latex]

Все уравнения такого типа решаются путем выражения одной переменной через другую. Это можно сделать из любого из 2 данных уравнений. Мы выразим у через х из 2 уравнения, приступим: xy+x=-4 x-y=6 xy+x=-4 у=х-6 х(х-6)+х=-4 х²-6х+х=-4 х²-5х+4=0 По теореме Виетта корни: х1=4, х2=1 (Если хочешь, можешь проверить через дискриминант) Теперь вспомним про выраженный у: у=х-6 И найдем его значения при найденных х: При х1=4, у1=4-6=-2 При х2=1, у2=1-6=-5.  Ответ: (4;-2), (1;-5).