Как решить линейные уравнения с двумя переменными?

Если у тебя одно уравнение с двумя переменными и его надо решить в целых числах, то нужно подбирать такие х и у, чтобы они делились нацело. ax + by = 0 Здесь все совсем просто, by = -ax y = -ax/b Если a и b взаимно простые, то для того, чтобы у был целым, х должен делиться на b. Точно также x = -by/a y должен делиться на а. Сложнее, когда справа не 0, а некое число с. ax + by = c y = (c - ax) / b x = (c - by) / a Здесь уже надо подбирать x так, чтобы c - ax делилось на b, и y так, чтобы c - by делилось на а. А если у тебя система линейных уравнений { a1*x + b1*y + c1 = 0 { a2*x + b2*y + c2 = 0 Тогда умножаешь первое уравнение на a2, второе уравнение на (-а1), и складываешь a1*a2*x + b1*a2*y + c1*a2 - a1*a2*x - a1*b2*y - a1*c2 = 0 y*(b1*a2 - a1*b2) = a1*c2 - c1*a2 Отсюда находишь y, подставляешь в любое из уравнений и находишь х. Это только в буквах все страшно выглядит, если а1, а2, b1, b2, c1, c2 заменить числами, то намного проще.

Одну переменную вырази через другую и подставь в первое уравнение!