Как решить неравенства (х+7)(х-3) больше 0

[latex](x+7)(x-3)>0 \\ (x+7)(x-3)=0 \\ x+7=0 \\ x=-7 \\ x-3=0 \\ x=3[/latex]   +                      -                            + --------------|------------------------------|----------------------------> x               -7                            3 x∈ [latex](- \infty ;-7)U(3;+ \infty )[/latex]

[latex] \left \{ {{x+7=0} \atop {x-3=0}} \right. \left \{ {{x=-7} \atop {x=3}} \right. [/latex] x∈(-∞;-7) и (3;+∞). решим для начала уравнение, заменим знак неравенства на равно. найдем корни уравнения или так называемые нули функции, точки пересечения графика у=(х+7)(х-3) с осью икс. График данной функции-парабола, ветвями вверх. Так как неравенство больше нуля, то его решением будут точки, лежащие по левую сторону от левой ветви параболы и, соответственно, точки, лежащие по правую сторону от правой ветви. ответ x∈(-∞;-7) и (3;+∞)